Finalità del Corso

Il corso ha lo scopo di presentare le caratteristiche dei modelli impiegati per la descrizione matematica dei sistemi dinamici, ne discute le relative proprietà e fornisce gli strumenti fondamentali per la progettazione dei dispositivi di controllo in retroazione.

Programma del Corso

Modelli matematici per i sistemi dinamici. Modelli a tempo continuo ed a tempo discreto, lineari e non lineari, stazionari e non stazionari. Modelli ingresso-uscita ed ingresso-stato-uscita. Modelli equivalenti e modelli ridotti in forma minima.

Proprietà strutturali dei sistemi dinamici. Raggiungibilità e controllabilità dello stato. Osservabilità e ricostruibilità dello stato, diagnosi ed incasellamento. Stabilità rispetto a perturbazioni dello stato iniziale e dell'ingresso. Stati di equilibrio. Linearizzazione dei sistemi non lineari.

Sistemi dinamici lineari e stazionari. Determinazione del moto e della risposta. Matrice di transizione e sue proprietà. Modi e loro stabilità. Risposta impulsiva. Passaggio dai modelli continui a quelli discreti. Cambiamenti di base nello spazio degli stati. Riduzione del sistema alla forma minima. Stabilità i.l.s.l. ed i.l.u.s. Assegnabilità degli autovalori con retroazione stato-ingresso ed uscita-ingresso. Osservatori asintotici dello stato. La retroazione dello stato stimato mediante un osservatore.

Sistemi lineari e stazionari ad un ingresso ed una uscita. Funzioni di trasferimento e schemi a blocchi. Passaggio da un modello ingresso-stato-uscita alla funzione di trasferimento e viceversa. Risposte canoniche. Analisi armonica. Diagrammi di Bode, di Nyquist e di Nichols. Sistemi a fase minima e formula di Bode. Proprietà generali dei sistemi in retroazione. Errori di regime e tipo di sistema. Stabilità dei sistemi in retroazione. Il criterio di Routh, il criterio di Nyquist, il margine di ampiezza e di fase. Il luogo delle radici.

Progettazione di dispositivi per la correzione della risposta. Specifiche nel dominio dei tempi e nel dominio delle frequenze. Progetto di reti correttrici anticipatrici, ritardatrici, a ritardo ed anticipo. Sintonizzazione dei regolatori standard.

Elementi di controllo digitale. Campionamento e ricostruzione di segnali. La trasformata Zeta. Strumenti per l'analisi dei sistemi a controllo digitale. Risposta armonica discreta. Progetto diretto dei controllori digitali.

Esercitazioni

Le esercitazioni sono parte integrante del corso e comprendono aspetti elementari di modellistica e l'applicazione delle metodologie fondamentali di analisi e di progetto dei sistemi di controllo, in modo da mettere gli studenti in grado di risolvere i pi\`u semplici problemi tecnici che si possono presentare nell'attività professionale. \`E inoltre prevista l'utilizzazione di personal computer con codici di calcolo per la risoluzione di problemi di dimensioni non banali.

Testi consigliati

G. Marro: Controlli Automatici, Zanichelli, Bologna, 1992.

B.C. Kuo: Automatic Control Systems, Prentice Hall, 1987.

J.R. Leigh: Applied Digital Control, Prentice Hall, 1992.

S. Beghelli: Automatica, Esercizi commentati e risolti, Progetto Leonardo, Esculapio Editore, Bologna, 1996.